이론에 대한 차근차근 정리를 하면서 다양한 이론을 정립하고 공유하는 시간을 가져봅니다. 이 글은 재료역학의 이론을 차근차근 정리하는 시간입니다.
따라서 보에 하중을 구하거나 제거할 때 보는 에너지를 저장 또는 방출할 수 있는 탄성 스프링의 기능을 수행하여 하중 P에 의한 외적인 총 일은 변형에너지 U와 같다는 개념입니다.
실제하중에 대해 변형에너지를 적용해 보면 다음과 같습니다.
2) 휨모멘트에 의한 변형에너지
3) 전단력에 의한 변형에너지
4) 비틀림에 의한 변형에너지
제목 : 변형에너지 이론의 개념과 활용
1. 개념
재료가 Hooke의 법칙을 따르는 선형탄성인 구조물에 서서히 외력이 작용하면 에너지 보존법칙에 의해 외적인 모든 일은 내적인 탄성변형에너지로 구조물에 축척된다는 개념이 변형에너지 이론입니다.
변형에너지 이론에 대한 내용을 말로 정리하는 것이 결코 쉬운일은 아닙니다. 하지만, 그래도 누군가가 변형에너지 이론을 말해보라고 하면 알고 내용을 말할 수 있는 것이 중요합니다.
2. 원리
보에 외력 P가 정적으로 작용할 때 재료가 선형탄성이라는 후크의 법칙에 따라 하중, 변위관계가 직선이 됩니다. 즉, 보에 힘 P가 작용하면 힘 P는 보에 일을 하고 그 일은 변형에너지로 변환되어 보에 저장됩니다. 여기서 힘 P를 서서히 제거하면 보는 원래 길이로 되돌아 가게 됩니다. 하중을 제거하는 동안 보 속에 저장되었던 변형에너지는 다시 일의 형태로 변환됩니다. 따라서 보에 하중을 가했을 때 내적인 일과 외적인 일은 살펴보면 다음식과 같습니다.
1) 축력에 의한 변형에너지
3. 활용
에너지법(Energy Method)으로는 가상일의 원리, Castigliano 정리, 최소일의 정리가 있으며, 모든 변형에너지의 이론을 활용하는 것으로 구조물의 변위를 구하는데 작용하여 부정정 구조물 해석에 활용됩니다.
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