첫번째 시간에 이어서, 오늘은 미소변형 이론과 유한변형 이론에 대한 내용을 정리해 봅니다.
1. 미소변형 이론
구조물이 외력을 받아 생기는 변형으로 외력과 선형관계에 있고 구조물 치수에 비해 극히 미소하다고 가정하며 힘과 변형에 관해 겸침 원리가 적용한다는 이론을 말합니다. 즉, 힘의 형평조건이 부재가 변형을 일으키기 전과 후가 일치한다고 가정한 해석이론입니다.
영어로는 Small deformation Theory입니다. 변형이 무시될 수 있도록 작기 때문에 평형이 변형 전의 골조 형상 및 상태에서 성립한다는 이론입니다.
2. 유한변형 이론
유한변형 이론을 적용하는 경우를 살펴봅니다.
(1) 재료가 점탄성이나 소성영역에 있는 경우
가. 힘과 변형의 관계가 비선형으로 되는 경우
나. 일반적으로 큰 변형이 일어나는 경우
다. 응력과 변형의 변동에 대한 고차의 미분항이 무시되지 않는 경우
라. 겹침 원리가 적용되지 않는 경우
마. 외력에 의한 부재의 변형을 고려해야 하는 경우
바. 응력계산시 비선형 해석이 요구되는 경우
(2) 재료는 탄성이나 변형은 미소하지 않는 경우
현수교나 변형이 큰 아치교를 미소변형 이론으로 해석하면 휨모멘트나 처짐이 설계보다 작게 계산되어 구조물의 안전성에 문제가 발생할 우려가 있습니다. 현수교를 미소변형 이론으로 해석하면 처짐이 심한 구조로 평면각이 실제보다 크게 되어 위험단면력이 발생하므로 유한변형 이론입니다.
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